Question

Un lápiz de madera tiene la forma de un prisma hexagonal y tiene un cilindro
alargado de carbón en su interior. Si un lápiz mide 0.5 cm en cada lado de su
base hexagonal, tiene una apotema de 0.34 cm, posee una longitud de 10.0 cm
y se sabe que el cilindro de carbón tiene un radio de 0.1 cm, ¿cuál es el volumen
de madera contenida en ese lápiz?

Answer 1

Respuesta: 50,6858 cm^3

Explicación paso a paso:

Volumen de la madera = Volumen del Lápiz - Volumen de la mina de carbón.

Volumen del lápiz = Área de la base x Altura

Área de la base = a*p/2 siendo a=apotema, p=perímetro y perímetro=Numero de lados por la longitud del lado, como se habla de un hexágono de lado 0,5 cm, su perímetro es igual a 30 cm. Siendo el área de la base igual a (30 cm)(0,34 cm)/2 = 5,1 cm^2.

Volumen del lápiz = 5,1 cm^2 x 10 cm = 51 cm^3

Volumen de la mina de carbón= $\pi (0,1 cm)^{2} * 10 cm = 0,1\pi cm^{3}$

Volumen de la madera = 51 cm^3 - $\frac{\pi }{10}cm^3$ = 50,6858 cm^3