Question

Cuántos lados tiene UN POLÍGONO REGULAR si el ángulo interno es de 172.8° ? ​

Answer 1

El polígono regular cuyo ángulo interno mide 172.8° es un polígono de 50 lados.

Un polígono regular de "n" lados tiene ángulos internos de medida:

α = 180° - 360°/n

Entonces en este caso tenemos que α es igual a 172.8° entonces sustituimos este valor en la ecuación y encontramos el valor de "n" despejando:

172.8° = 180° - 360°/n

360°/n = 180° - 172.8°

360°/n = 7.2°

n = 360°/7.2°

n = 50