Juan invierte una cantidad al 7% de interés en un banco durante un año y también invierte el doble de esa cantidad al 6% en otro banco durante un año. Su ingreso total anual por concepto de intereses generado por las dos inversiones es de $44,650. ¿Cuánto dinero invirtió al 6%?
Respuestas
La cantidad de dinero que invirtió Juan en un banco al 6% durante un año es:
$469,736.84
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Qué es el interés simple?
Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).
Sus principales características son:
- No cambia el capital inicial por el interés.
- El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
- Su comportamiento es lineal.
Fórmula:
I = C * i * n
Siendo;
- C: capital inicial
- i: tasa de interés
- b: períodos de tiempo
¿Cuánto dinero invirtió al 6%?
Definir las tasas de interés de cada banco;
- x: tasa 7%
- y: tasa 6%
Ecuaciones
0.07x + 0.06y = 44,650
y = 2x
Aplicar método de sustitución;
Sustituir y de 1;
0.07x + 0.06(2x) = 44,650
0.07x + 0.12x = 44,625
0.19x = 44,625
x = 44,625/0.19
x = $234,868.42
Sustituir;
y = 2(234,868.42)
y = $469,736.84
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