Question

cos^2X= sen^2x . cos^2x +cos^4x
alguien que me ayude con el prosedimiento

Answer 1

La identidad trigonométrica es correcta y se verifica con la identidad pitagórica.

Explicación paso a paso:

Esa expresión puede ser demostrada usando la identidad pitagórica, primero, en el segundo miembro sacamos como factor común el coseno cuadrado.

$cos^2(x)=sen^2(x)cos^2(x)+cos^4(x)\\\\cos^2(x)=(sen^2(x)+cos^2(x))cos^2(x)$

Y ahora teniendo en cuenta que es $cos^2(x)+sen^2(x)=1$ podemos de esta manera verificar la expresión planteada.

$cos^2(x)=(sen^2(x)+cos^2(x))cos^2(x)\\\\cos^2(x)=cos^2(x)$