Question

En la obra de una carretera se encuentra un cerro de 350 metros de altura, a través de él se
construirá un túnel. La punta del cerro se observa bajo un ángulo de 53' 20' desde un punto P
en un extremo de la montaña, y bajo un ángulo de 42" desde el otro extremo. ¿Cuál será la
longitud del túnel?
350
530 20:41
42°
R
a
b

Answer 1

Respuesta:

La longitud del tunel que se va a construir a través de la montaña es: 340.88 m

Datos:

C se encuentra a 384 m de A

C se encuentra a 55 m de B

Ángulo ACB= 35° 45'

Explicación:

Para hallar la longitud del tunel, se debe emplear la ley del coseno la cual es:

c²= a² +b² -2ab* cos C

En este caso:

a= 55 m

b=384 m

C= 35° 45'

Reemplazando los datos:

c²=55²+384²-2*55*384* cos 35°45'

c²=116200.115

c=√116200.115

c=340.88 m

Explicación paso a paso: