Question

Resuelve el siguiente límite usando formas indeterminadas.

. (lim)┬(x→1)⁡〖(x^2-1)/(x^3-1)〗

Answer 1

$\lim _{x\to \:1}\left(\frac{x^2-1}{x^3-1}\right)$
Simplificamos:
$=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$
Por lo tanto:
$=\lim _{x\to \:1}\left(\frac{x+1}{x^2+x+1}\right)$
Remplazamos el límite:
$=\frac{1+1}{1^2+1+1}$
Por lo tanto:
$= \frac{2}{3}$