Question

Al disminuir en 10 cada ángulo interior de un polígono regular resulta otro polígono regular cuyo número de lados es las 2/3 partes del polígono. Calcula el número de lado de dicho polígono.

Answer 1

Si n es el número de lados de un polígono regular entonces la medida de sus ángulos interiores es:

$\alpha = \dfrac{(n-2) \cdot180^\circ}{n}$

Al disminuir en 10 cada ángulo interior de un polígono regular resulta otro polígono regular cuyo número de lados es las 2/3 partes del polígono:

$\dfrac{(n-2) \cdot180^\circ}{n} - 10^\circ = \dfrac{(\frac{2}{3}n-2) \cdot180^\circ}{\frac{2}{3}n}$

$\dfrac{\left(n-2\right)\cdot \:180}{n}-10=\dfrac{90\left(2n-6\right)}{n}$

$180\left(n-2\right)-10n=90\left(2n-6\right)$

$170n-360=180n-540$

$-10n=-180$

$n = \dfrac{-180}{10}$

$n = 18$

R/ El número de lados de dicho polígono es 18.

Answer 2

Explicación paso a paso:

Me podrían decir de donde salió 6?????? Porfas:(