Question

-2: En la figura, se tiene un semicirculo de
centro Oy ZBAC = 20°. El valor del Zx es
A) 20°
B) 35°
C) 40°
D) 55°
E) 70°​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta:

∡x=20°

Primero, denominaremos C al punto donde convergen 2 lados del triángulo y la circunferencia (donde está el ángulo de 64°).

OB y BC son iguales, ya que ambos son radios del círculo.

Por tanto ΔBOC es isósceles, y ∡OBC=∡OCB=64°.

Ahora, notemos que el ángulo ∡ACB está inscrito en la circunferencia, por tanto es igual a la mitad de su arco correspondiente. Pero el arco mide 180°, ya que como AB es un diámetro, divide al círculo en la mitad, es decir, divide a los 360° grados a la mitad.

Entonces, como su arco vale 180°, ∡ACB=180/2=90°.

Y como los ángulos ∡ABC, ∡BCA y x forman el triángulo ΔABC, suman 180°, por tanto:

∡ABC+∡BCA+x=180°

64+90+x=180

x=180-90-64

∡x=20°

Explicación paso a paso:

dame coronita porfa me costo muchgo sacar toda la informacion <,<