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Respuesta:
TEMA 3:
1)
El ángulo exterior de 80° es 100°.
La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°
Entonces:
x+50 + 4x + 10 + 100 = 360°
5x + 160 = 360
5x = 360 – 160
5x = 200
x= 40
2)
Por teorema todos los ángulos se suman y resulta 180°
60 + 30 + x + x + x = 180
90 + 3x = 180
3x = 180 – 90
3x = 90
x=90/3
x= 30
3)
En el triángulo BDC:
Por ser isósceles:
∡C= ∡B
40° = ∡B(solo la parte que conforma en el triángulo BDC, osea solo una parte del ángulo, no toda)
Entonces:
∡B= 40° + x
X= al ángulo que completa el ángulo B(el ángulo que pertenece a ABD))
X= ∡ABD
En el triángulo ABC:
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.
50 + 40+x +40 = 180
130 + x = 180
x= 180 – 130
x= 50
4)
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
y+30 + x+20 + 60 = 180
x +y + 110 = 180
x+y = 180-110
x+y = 70
TEMA 4:
1)
Tetha: b
En el triángulo ABC
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
48° + a + a + b + b = 180
2a+2b = 180-48
2(a+b) = 132
a+b= 132/2
a+b = 66
En el triángulo ADC:
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
a+b+x = 180
66 + x= 180
x=180-66
x=114
2)
En el triángulo de la izquierda
b=tetha
La suma de los 2 ángulos es igual a la medida del ángulo externo del ángulo faltante:
Por teorema:
180-2a+80 = 2b
260-2a = 2b
260=2b+2a
260 =2(b+a)
260/2 =b+a
130 =b+a
En el triángulo de la derecha(el que está volteado)
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
a+b+x = 180
130+x= 180
x= 180-130
x=50
3)
La suma de los 2 ángulos es igual a la medida del ángulo externo del ángulo faltante:
b=tetha
a + a + 70 = b + b
2a+70 = 2b
70 = 2b – 2a
70=2(b-a)
70/2 =b-a
35 =b-a
Por Teorema:
70 + a =x+b
70 – x= b-a
70-x=35
70-35 =x
35=x
4)
En el triángulo ABC:
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°:
z+ z+ 80 + b + b = 180
2z + 80 + 2b = 180
2(z+b) + 80 = 180
2(z+b) = 180-80
2(z+b) = 100
z+b= 100/2
z+b = 50
En el triángulo pequeño:
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°:
z + b + a = 180
50 + a= 180
a= 180-50
a= 130