Question

Obtén el valor de las funciones trigonométricas de los ángulos agudos en el siguiente triángulo

Answer 1

Respuesta:

∡A = 48.189º  y  ∡B = 41.810º

Explicación paso a paso:

El teorema de Pitágoras nos dice que c^2 = a^2 + b^2

En nuestro triángulo tenemos 3 catetos. a=6, b=X y c=9

Despejamos el teorema de Pitágoras: b^2 = c^2 - a^2, para obtener nuestro otro cateto.

Y nos quedaría X^2 = (9)^2 - (6)^2

X^2 = 81 - 36

X^2 = 45

Despejamos para tener solo el valor de X y no X cuadrada

X = $\sqrt{45}$

X = 6.7082

Sen ∅ = $\frac{Cateto Opuesto}{Hipotenusa}$   Cos ∅ = $\frac{Cateto Adyacente}{Hipotenusa}$   Tan ∅ = $\frac{Cateto Opuesto}{Cateto Adyacente}$

Sen ∡A = $\frac{X}{Hipotenusa}$

$Sen^{-1}$ ∡A = $\frac{6.7082}{9}$ = 48.189º

Cos ∡A = $\frac{Cateto Adyacente}{Hipotenusa}$

$Cos^{-1}$ ∡A = $\frac{6}{9}$ = 48.189º

Tan c = $\frac{Cateto Opuesto}{Cateto Adyacente}$

$Tan^{-1}$ ∡A = $\frac{6.7082}{6}$ = 48.189º

∡A = 48.189º

Sen ∡B = $\frac{Cateto Opuesto}{Hipotenusa}$

$Sen^{-1}$ ∡B = $\frac{6}{9}$ = 41.810º

Cos ∡B = $\frac{Cateto Adyacente}{Hipotenusa}$

$Cos^{-1}$ ∡B = $\frac{6.7082}{9}$ = 41.810º

Tan ∡B = $\frac{Cateto Opuesto}{Cateto Adyacente}$

$Tan^{-1}$ ∡B = $\frac{6}{6.7082}$ = 41.810º

∡B = 41.810º