Question

Cómo hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto dado y es perpendicular a la recta dada 1/3x+1/3y=10 el punto es (-3,3) ayuda por favor

Answer 1

Tienes : 

1/3x + 1/3y = 10

Ordenas la ecuación de la forma pendiente ordenada

y = mx + b
En donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y

x/3 + y/3 = 10
(x + y)/3 = 10
x + y = 10 (3)
x + y = 30
y = - x + 30

Ahora la pendiente de una perpendicular es recíproca, es decir que la pendiente dos va a ser inversa a la pendiente uno.

La pendiente uno es = - 1
La inversa a - 1 es = + 1

Los datos que tenemos son : 

p = (- 3;3)
m = 1

Utilizas la fórmula : 

y - y₁ = m (x - x₁)
y - 3 = 1 (x - (- 3))
y - 3 = 1 (x + 3)
y - 3 = x + 3
y = x + 3 + 3
y = x + 6

La ecuación que buscas es : 

y = x + 6