. Encontrar la media, la mediana y la moda de los siguientes datos estadísticos del siguiente ejercicio
Se hace una encuesta al curso de Noveno Año de EGB, Paralelo “A” tomando como muestra a 9 estudiantes que obtuvieron las siguientes calificaciones en la asignatura de matemática: 7, 7, 9, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 10.
Respuestas
Respuesta:
112. Puntajes Frecuencia 350 – 399 4 400 – 449 6 450 – 499 9 500 – 549 20 550 – 599 31 600 – 649 80 650 – 699 42 700 – 749 10 750 – 799 8 800 – 849 2 La siguiente tabla muestra los puntajes obtenidos en P.A.A. con un promedio de 614 puntos. Calcular la desviación típica * Calcular marca de clase x 374.5 424.5 474.5 524.5 574.5 624.5 674.5 724.5 774.5 824.5 * Calcular las desviaciones * Determinar las desviaciones al cuadrado * determinar f • |x – x |2 44310.25 25760.25 12210.25 3660.25 110.25 1560.25 8010.25 19460.25 35910.25 57360.25 | x – x |2 88620.5 206082 122102.5 153730.5 8820 48367.75 160205 175142.25 215461.5 229441 f • | x – x |2 * Determinar la sumatoria del producto 1407973 S = = 81,4 Entonces, S = 81,4 210.5 160.5 110.5 60.5 10.5 39.5 89.5 139.5 189.5 239.5 | x – x | 212 1407973 3.6641=
113. La siguiente tabla muestra el número de brazadas dadas por 100 nadadores en la prueba de 200 m crol. Calcular S Brazadas frecuencia 200 – 204 8 205 – 209 12 210 – 214 15 215 – 219 18 220 – 224 16 225 – 229 14 230 – 234 10 235 – 239 7 Respuesta: * Promedio a) Marca de clase x 202 207 212 217 222 227 232 237 b) f • x f • x 1616 2484 3180 3906 3552 3178 2320 1659 c) f • x 21895 * Calcular las desviaciones 18.1 13.1 8.1 3.1 1.9 6.9 11.9 16.9 | x – x | 100 21895 d) x = = 218.9 * Desviaciones al cuadrado 327.61 171.61 65.61 9.61 3.61 47.61 141.61 285.61 | x – x | 2 * f • | x – x |2 * del producto 2293.27 1716.1 918.54 153.76 64.98 714.15 1699.32 2284.88 F •|x – x |2 9845 S = 100 9845 S = 45,98 S = 9,9 Las brazadas están a 9,9 puntos con respecto al promedio
114. Varianza La varianza de un conjunto de datos se define como el cuadrado de la desviación típica Se simboliza por S2 S2 = n xx nk k 1 2 )( El cálculo de la varianza es similar a la desviación típica
115. Un alumno obtuvo las siguientes notas en la asignatura de Biología: 3,9 - 2 - 5 - 6,2 - 5,9 Calcular la varianza de ellas. Respuesta: Primero se debe calcular el promedio. x = 3,9 + 2 + 5 + 6,2 +5,9 = 23 = 4,6 5 5 * Calcular las desviaciones |3,9 – 4,6 | = 0,7 | 2 – 4.6 | = 2,6 | 5 – 4,6 | = 0,4 | 6,2 – 4,6 | = 1,6 | 5,9 – 4,6 | = 1,3 * Calcular las desviaciones al cuadrado 0,72 = 0,49 2,62 = 6,76 0,42 = 0,16 1,62 = 2,56 1,32 = 1,69 * Calcular S2 S2 = 0,49 + 6,76 + 0,16 + 2,56 + 1,69 = 11,66 5 = 2,3
116. Calcular la Varianza de la siguiente distribución que representa las horas diarias dedicadas al estudio de 20 alumnos, con un promedio de 4,7 Horas Frecuencia 0 – 2 5 3 – 5 7 6 – 8 6 9 - 11 2 •Primero se debe sacar la marca de clase. x 1 4 7 10 * Determinar las desviaciones 5,3 2,3 0,7 3,7 | x – x | * Obtener la desviación al cuadrado 28,09 5,29 0,49 13,69 | x – x | 2 * Producto de la frecuencia con la desviación al cuadrado. 56,18 31,74 3,43 68,45 f •| x – x | 2 * f •| x – x | 2 159,8 * Se calcula S2 S2 = 20 8,159 S2 = 7,9 Luego, la varianza es 7,9
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Moda: = 7.
Media = 7.6.
Mediana = 4
Explicación paso a paso:
La moda es el numero que mas se repite, en este caso 7.
La media o promedio es la suma de todos los numeros (76) y divididos entre el numero de numeros que sumaste (sumamos 10 numeros), da como resultado 76/10 = 7.6
Para obtener la mediana se acomodan los numeros de menor a mayor y el numero que este en el centro sera la mediana, en este caso es el 7