Question

cálculo analítico se tiene:

lim

→2



2−4

−2

=

2

2−4

2−2

=





→ Este resultado carece de sentido, ya que en x = 2, la

función f(x) no está definida.

 Concluimos que según el grafico, existe el límite de la función () pero que

en el cálculo analítico no puede ser determinado.

 Para salvar esta situación utilizaremos un artificio matemático muy útil.

Factorizaremos el numerador de tal forma a simplificar factores comunes entre

el numerador y denominador, es decir:

lim

→2



2−4

−2

= lim

→2

(+2)∙(−2)

−2

= lim

→2

(+2)∙(−2)

−2

= lim→2

+ 2

 Calculamos de forma analítica, reemplazando la “x” por 2

lim→2

( + 2) = 2 + 2 =

 El límite de esta expresión coincide con el límite del gráfico, por lo que se

puede culminar diciendo que:

lim→2



2 − 4

− 2

= 4

A modo de comprensión calculamos el límite de la siguiente función.

lim→3



2 − 9



2 − 4 + 3

En calculo analítico se tiene: lim

→3



2−9



2−4+3

=

3

2−9

3

2−4∙3+3

=

9−9

9−12+3

=





Es indeterminado

Factorizaremos el numerador de

tal forma a simplificar factores

comunes entre el numerador y

denominador

lim

→3



2−9



2−4+3

= lim

→3

(+3)∙(−3)

(−3)∙(−1)

=lim

→3

+3

−1

Calculamos de forma analítica lim

→3

+3

−1

=

3+3

3−1

=

6

2

= 3

 Concluimos lim→3



2−9



2−4+3
​

Answer 1

Respuesta:

operaciones

Explicación paso a paso:

+    -   x  %   /