Question

2. Un arco de 18.0 cm de longitud en la circunferencia de un círculo subtiende un ángulo
de 138º. ¿Qué radio tiene el círculo?​

Answer 1

Respuesta:

Para esto debemos usar la ecuación que relaciona la longitud de arco (S) , el radio (R) y el angulo (θ), tenemos:

→ S = R·θ

1- S = 1.50 m y R = 2.50 m

θ = 1.50/2.50 = 0.6 rad

El angulo es de 0.6 radianes.

2- S = 14 cm y θ = 12.88

R = 14 cm/12.88 = 1.08 cm

El radio es de 1.08 centímetros.

3- R = 1.50 y θ = 0.70

S = 1.50 m · 0.70 = 1.05 m

El arco es de 1.05 metros.

Explicación:

corona porfa

Answer 2

$\textit{ DATOS:}$

• $L_a = 18 cm$

• $\measuredangle \theta = 138^o$

Pero tenemos que pasar los grados a radianes:

• $138^o \cdot \left ( \dfrac{\pi Rad }{180^o } \right) \approx$

• $\boxed{ 2.4085 rad }$

$\textit{ FÓRMULAS:}$

La fórmula para la longitud de de un arco, en un sector circular, está dada por:

• $L_a = \theta \cdot r$

Pero queremos el radio, así que despejamos:

• $\dfrac{L_a }{\theta } \leftrightarrows r$

• $r = \dfrac{L_a }{\theta }$

Ahora sustituimos datos:

• $r = \dfrac{\overbrace{18}^{L_a}}{\underbrace{2.4085}_\theta}$

• $\boxed{ r \approx 7.4733 \: cm}$