.Resuelve el siguiente problema mediante el método gráfico :
- En el juego de básquetbol de ayer, Cheryl anotó 17 puntos con una combinación de canastas
de 2 y de 3 puntos. El número de tiros de 2 fue uno más que el número de tiros de 3. ¿Cuántas
canastas de cada tipo marcó Cheryl?
Respuestas
Respuesta:
Cheryl hizo 4 canastas de 2 puntos y 3 canastas de tres puntos.
Explicación paso a paso:
x = el número de tiros hechos de 2 puntos
y = el número de tiros hechos de 3 puntos
Asigna variables a las cantidades desconocidas – el número de tiros de cada tipo.
2x = el número de canastas de 2 puntos
3y = el número de canastas de 3 puntos
Calcula cuántos puntos se hacen de cada tipo de tiro.
El número de puntos que marcó Cheryl (17) =
los puntos de canastas de 2 puntos + los puntos de canastas de 3 puntos.
17 = 2x + 3y
Escribe una ecuación usando la información dad en el problema.
El número de canastas de 2 puntos (x) = 1 + el número de canastas de 2 puntos (y)
x = 1 + y
Escribe una segunda ecuación usando la información adicional dada en el problema.
17 = 2x + 3y
x = 1 + y
Ahora tienes un sistema de dos ecuaciones con dos variables.
Grafíca ambas ecuaciones en el mismo eje.
Las dos rectas se intersectan, por lo que tienen un punto en común. Esto significa que sólo hay una solución para el problema.
El punto de intersección parece ser (4, 3).
Lee el punto de intersección en la gráfica.
17 = 2x+ 3y
17 = 2(4) + 3(3)
17 = 8 + 9
17 = 17
VÁLIDO
(4, 3) es una solución de
17 = 2x + 3y.
x = 1 + y
4 = 1 + 3
4 = 4
VÁLIDO
(4, 3) es una solución de
x = 1 + y
Comprueba (4, 3) en cada ecuación para ver si es una solución del sistema de ecuaciones.
(4, 3) es una solución de la ecuación.
x = 4 y y = 3
Respuesta
Cheryl hizo 4 canastas de 2 puntos y 3 canastas de tres
x = el número de tiros hechos de 2 puntos
y = el número de tiros hechos de 3 puntos
Asigna variables a las cantidades desconocidas – el número de tiros de cada tipo.
2x = el número de canastas de 2 puntos
3y = el número de canastas de 3 puntos
Calcula cuántos puntos se hacen de cada tipo de tiro.
El número de puntos que marcó Cheryl (17) =
los puntos de canastas de 2 puntos + los puntos de canastas de 3 puntos.
17 = 2x + 3y
Escribe una ecuación usando la información dad en el problema.
El número de canastas de 2 puntos (x) = 1 + el número de canastas de 2 puntos (y)
x = 1 + y
Escribe una segunda ecuación usando la información adicional dada en el problema.
17 = 2x + 3y
x = 1 + y
Ahora tienes un sistema de dos ecuaciones con dos variables.
Grafíca ambas ecuaciones en el mismo eje.
Las dos rectas se intersectan, por lo que tienen un punto en común. Esto significa que sólo hay una solución para el problema.
El punto de intersección parece ser (4, 3).
Lee el punto de intersección en la gráfica.
17 = 2x+ 3y
17 = 2(4) + 3(3)
17 = 8 + 9
17 = 17
VÁLIDO
(4, 3) es una solución de
17 = 2x + 3y.
x = 1 + y
4 = 1 + 3
4 = 4
VÁLIDO
(4, 3) es una solución de
x = 1 + y
Comprueba (4, 3) en cada ecuación para ver si es una solución del sistema de ecuaciones.
(4, 3) es una solución de la ecuación.
x = 4 y y = 3
Respuesta
Cheryl hizo 4 canastas de 2 puntos y 3 canastas de tres puntos.