Question

¿Cuántos subconjuntos propios pueden formarse con los
elementos de A = {a, b, c, d, e}?

Alguien me ayudaaaaa porfavooooooor ​

Answer 1

Respuesta:

Por ejemplo {a}{b}{c}{d} {a,b}{c}{d} {a,c}{b,d}, {a,c,d}{b}… Estas no son 16 combinaciones. Para calcularlas se emplea el número de Stirling de segunda especie [1] . Por ejemplo

s(4,1) = 1 indica cuántas combinaciones de subconjuntos de 1 elemento hay: solo una {a}{b}{c}{d} (4 grupos de 1 elemento)

s(4,2) = 7 dice que podemos hacer 7 combinaciones con los números agrupados en dos subconjuntos

{a,b}{c,d} {a,c}{b,d} {a,d}{b,c}

{a}{b,c,d} {b}{a,c,d} {c}{a,b,d} {d}{a,b,c}

s(4,3) = 6 son las formas de obtener 3 subconjuntos

{a}{b}{c,d} {a}{c}{b,d} {a}{d}{b,c} {b}{c}{a,d} {b}{d}{a,c} {c}{d}{a,b}

s(4,4) = 1 porque es A {a,b,c,d} (1 grupo de 4 elementos)

Fíjate que s(4,1) y s(4,3) no salen en las combinaciones de  $24$ s porque hacen falta más de 2 cifras (siguiendo con el ejemplo del número binario)

Así salen 1+7+6+1 = 15

Explicación paso a paso: