el largo en el rectángulo es 4 cm mayor que el del ancho y su área es de 96 cm cuadrados Cuánto mide el perímetro
Respuestas
Respuesta dada por:
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Respuesta:
El perímetro del rectángulo es de 40 cm
⭐Explicación paso a paso:
Expresamos el perímetro como:
Perímetro = 2 * (Ancho + Largo)
Se sabe que:
El largo es 4 cm mayor que el ancho: l = a + 4
El área es de: 96 cm²
Expresamos el área:
Área = ancho * largo
96 = a * l
96 = a * (a + 4)
96 = a² + 4a
a² + 4a - 96 = 0
Ecuación de 2do grado, con:
a = 1 / b = 4 / c = -96
x=−b−+b2−4ac2a\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}
x=
2a
−b
−
+
b
2
−4ac
a=−4+42−4∗1∗−962∗1=8cm\boxed{a=\frac{-4+\sqrt{{4}^{2}-4*1*-96}}{2*1}=8cm}
a=
2∗1
−4+
4
2
−4∗1∗−96
=8cm
El largo mide:
l = (8 + 4) cm = 12 cm
El perímetro es:
P = 2 * (12 + 8) cm
P = 2 * 20 cm
P = 40 cm
El perímetro del rectángulo es de 40 cm
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