Question

En una tienda se venden cinco sabores distintos de refresco. Se desea comprar 4, sin importar que se escojan varios del mismo sabor. ¿De cuántas formas se pueden elegir los sabores de refresco?


35

72

45

50

Answer 1

50 combinaciónes coronita plis

Answer 2

Se puede elegir 4 sabores de refresco de 70 formas diferentes.

⭐Análisis combinatorio. Hay cinco sabores diferentes, de los cuales se quiere comprar 4, quiere decir que uno de ellos quedará por fuera de los elementos a escoger.

• Considerar: no importa el orden en que se escojan y se pueden repetir (no se indica esta condición).

• Combinación con repetición y sin orden.

 

$\large \boxed{\boxed{CR^{n}_{k} =\frac{(n+k-1)!}{k! \cdot (n-1)!} }}$

Donde:

• n: Cantidad total de elementos → 5

• k: Número de elementos que se tomaran del conjunto → 4

Resolviendo:

$\large \boxed{CR^{5}_{4} =\frac{(5+4-1)!}{4! \cdot (5-1)!} }$

CR(5,4) = 8!/(4! · 4!)

 

Desarrollando factoriales:

CR(5,4) = (8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1)/(4 · 3 · 2 · 1) · (4 · 3 · 2 · 1)

 

Cancelando números:

CR(5,4) = (8 · 7 · 6 · 5)/(4 · 3 · 2 · 1)

CR(5,4) = 1680/24

$\large \boxed{\boxed{\bf CR^{5}_{4} =70 \ formas}}$ ✔️

• Las opciones indicadas no cumplen con el enunciado.

✨Puede interesarte también:

https://brainly.lat/tarea/9641723