Los angulos exteriores a un triangulo son proporcionales a 4,6,8 encuentre el mayor angulo interior
Respuestas
Respuesta: Triángulo En geometría plana, un polígono de tres lados se llama triángulo. Todo triángulo tiene • tres lados, (La suma de las longitudes de los tres lados de un triángulo se llama perímetro) • tres vértices, (son puntos comunes a cada par de lados del triángulo), • tres ángulos interiores (Están determinados por los lados del triángulo. Los ángulos se miden en grados o en radianes. Así tenemos que 180 grados (180 0 ) corresponden a π radianes).
2. Triángulo • La longitud de los lados del triángulo se representa por a = BC, b = CA, c = AB respectivamente. • Los ángulos del triángulo se representan por ∡ABC , ∡BAC y ∡CAB, o´ ∡B, ∡A y ∡C respectivamente • El triángulo se representa por ∆ABC. • Los vértices del triángulo se representan por A, B, C.
3. 3 • La medida de los ángulos interiores de un triángulo siempre suma 180 grados 180 0 ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO • Estos ángulos se obtienen al prolongar cada lado del triángulo. ÁNGULOS EXTERIORES DE UN TRIANGULO 0 + 0 + 0 = 1800 0 es la medida del ángulo exterior en C 0 + 0 = 1800
4. Ejemplo 1: Hallar 0 Como la suma de los ángulos interiores de un triángulo suman 1800 Se tiene (x° + 4° ) + 106° + x° = 180° 2x° + 110° = 180° 2x° = 180° - 110° 0 = 700 2 0 = 350
5. Ejemplo 2: Hallar 0 Inicialmente encontramos el ángulo interno en B: = 180° - (112° + 38°) = 180° - 150° = 30° Luego: 30° + y° = 180° y° = 180° - 30° y° = 150°
6. MEDIDA DE UN ÁNGULO EXTERIOR De los dos últimos ejemplos podemos deducir: La medida de un ángulo exterior es la suma de los otros dos ángulos interiores no comunes 0 = 0 + 0 0 = 380 + 1120 0 = 1500 Al aplicar este resultado se tiene