Hallar medida de un ángulo sabiendo que su medida es igual a un octavo de su complemento
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Tales de Mileto
Se afirma que Tales de Mileto elaboró el primer mapamundi en el que se concibe al Mundo como un disco que flota sobre las aguas.
Parece que todos los pueblos primitivos han tenido cierta forma de cartografía rudimentaria, expresada muchas veces por lo que se podría llamar cartografía efímera: meros trazos momentáneos en la arena, en tierra húmeda u otros elementos. Tal vez estos no hayan pasado de una simple flecha indicadora de dirección entre dos puntos, pero aun así pueden ser considerados como un primer esbozo cartográfico.
Los indígenas de las Islas Marshall elaboraban ya proto-mapas prehistóricos con conchas sobre enrejados de palmas, representando "cartas marinas" e indicando la curvatura de los frentes de olas. También cabe destacar como antecedentes, las primitivas cartas elaboradas por esquimales sobre la hidrografía de las regiones que habitaban.
Babilonia y GreciaEditar

Apariencia probable del ahora perdido primer mapa del Mundo (Anaximandro, 610 a 546 a. C.).
Los mapas más antiguos que se conocen son unas tablillas babilónicas de hace unos 5000 años. No obstante, los primeros mapas con fundamento científico provienen de Grecia, y se basan en tratar de reproducir con fidelidad informaciones aportadas por viajeros diversos, intentando conjugar esas informaciones. Se afirma que Tales de Mileto elaboró el primer mapamundi en el que se concibe al Mundo como un disco que flota sobre las aguas. Aristóteles fue el primero en medir el ángulo de inclinación con respecto al ecuador, lo que permite posteriormente deducir la esfericidad de la Tierra e, incluso, la existencia de zonas tropicales y casquetes polares. Hiparco (siglo II a. C.), estableció por primera vez las convenciones matemáticas que permitían trasladar las características de la superficie esférica a un plano, es decir, realizó la primera proyección cartográfica.
Eratóstenes (284 a. C.-192 a. C.) estableció las primeras medidas de la Tierra. Obtiene el radio del ángulo terrestre y a partir de ahí la longitud de la Tierra, la del meridiano, la circunferencia terrestre (muy aproximada a la real). Entre él, Ptolomeo y otros cambian la concepción de los griegos sobre la Tierra, que no es plana, sino curva.
Ptolomeo (siglo II d. C.) recogió todos los conocimientos de sus predecesores y presentó el primer panorama completo del progreso cartográfico logrado hasta su tiempo. Publicó un método acerca de la determinación de coordenadas con base en meridianos y paralelos. Con la obra de Ptolomeo se iniciaba la oportunidad de conocer el mundo de una nueva manera: por medio de los mapas.

Portulano (1541).
Después de la obra de Ptolomeo, durante muchos siglos se estancó prácticamente la cartografía, por lo que los marinos navegaban usando mapas improvisados, hasta que el descubrimiento de la brújula permitió que elaboraran los primeros portulanos. Entre estos mapas, resultantes de la experiencia, cabe destacar los de las escuelas italiana, catalana, portuguesa, veneciana, francesa, y principalmente mallorquina. Los viajes de los venecianos y genoveses al interior de África, y los grandes recorridos de portugueses y españoles por las costas de aquel continente -y posteriormente del americano-, dieron un nuevo y gran impulso a la cartografía.