Question

una cuerda se usa para levantar, desde el reposo, una masa de 2kg desde el suelo hasta una altura de 8m. Encuentre la velocidad en m/s que tendra a los 8m si la fuerza aplicada a la cuerda es 50N

15.59
-15.59
243.2
-243.2​

Answer 1

Solución usando energía:

Por el teorema del trabajo y la energía tenemos que:

$Em_0 + W_{fnc} = Em_f$

$0+F\cdot h = mgh + \dfrac{mv^2}{2}$

$\dfrac{mv^2}{2} = F\cdot h-mgh$

$v =\sqrt{2\cdot\dfrac{ F\cdot h-mgh }{m}}$

$v =\sqrt{2\cdot\dfrac{ (50\ N)\cdot (8 \ m)-(2 \ kg)(9.8\ m/s^2)(8 \ m) }{2\ kg}}$

$v =\sqrt{2\cdot\dfrac{ (50\ N)\cdot (8 \ m)-(2 \ kg)(9.8\ m/s^2)(8 \ m) }{2\ kg}}$

$\boxed{v = 15.59 \ m/s}$

Solución usando dinámica y cinemática:

La aceleración del cuerpo podemos calcularla por la segunda ley de newton planteando:

F - P = ma

F - mg = ma

a = (F - mg) / m

a = (50 N - 2 kg· 9.8 m/s²) / 2 kg

a =  15.2 m/s²

Luego la velocidad usando la ecuación de cinemática:

v² = v₀² + 2ah

v² = 2ah

$v = \sqrt{2ah}$

$v = \sqrt{2(15.2\ m/s^2)(8 \ m)}$

$\boxed{v = 15.59 \ m/s}$

*. Nota al pie de página:

El signo de la velocidad realmente depende del la referencia tomada como positiva. En este caso se tomó el eje positivo en el sentido del movimiento. Si se hubiera tomado eje positivo hacia abajo, la velocidad resultaría negativa.