Question

un automovil de 800kg debe acelerar desde el reposo hasta una rapidez de 30m/s en un tiempo de 12 seg mientras sube por una colina de 15 grados. si supone que la aceleración es uniforme, ¿cual es la potencia en hp minima necesaria para acelerar el automovil de esa forma?

81.01
60.437
725.245
972.6​

Answer 1

La aceleración del móvil por la colina se calcula como:

$a = \dfrac{v_f - v_0}{t} = \dfrac{30 \ m/s - 0}{12\ s} = 2.5\ m/s^2$

Y su distancia recorrida en ese tiempo:

$d = \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{1}{2}(2.5\ m)(12\ s)^2 =180\ m$

Despreciando la fricción, podemos encontrar la Fuerza aplicando la segunda ley de newton en el eje del movimiento. Esto es:

$F - P_x = ma$

$F - P\sin\alpha = ma$

$F = ma+ mg\sin\alpha$

$F = (800\ kg)(2.5 \ m/s^2)+ (800\ kg)(9.8 \ m/s^2)\sin 15$

$F = 4029.14\ N$

Luego la potencia será:

$P = \dfrac{Fd}{t} = \dfrac{4029.14\ N\cdot 180 \ m}{12\ s} = 60437.11\ W$

Para convertir a hp dividimos entre 746:

$P_{hp} = \dfrac{P}{746}$

$P_{hp} = \dfrac{60437.12 \ W}{746}$

$\boxed{P_{hp} = 81.01\ hp}$