Considerando las siguientes ecuaciones determina el valor de la pendiente y la intersección con el eje Ya) 5x+4y=2b) 2x+3y+7=0c) -y+2x-12=0
Respuestas
y = mx + b
En donde m es la pendiente y b la ordenad al eje y
5x + 4y = 2
4y = - 5x + 2
y = (- 5x + 2)/4
La pendiente es = - 5/4
El corte con el eje y es = 2/4--simplificas y queda = 1/2
2x + 3y + 7 = 0
2x + 3y = - 7
3y = - 2x - 7
y = (- 2x - 7)/3
y = (- 2x + 7)/3
La pendiente es = - 2/3
El corte con el eje y es = 7/3
- y + 2x - 12 = 0
2x - 12 = y
y = 2x - 12
La pendiente es = 2
El corte con el eje y es = - 12
a) 5x+4y=2 ⇒ Pendiente m =-5/4 e intersección en (2/5,0)
b) 2x+3y+7=0 ⇒ Pendiente m =-2/3 e intersección en (-7/2,0)
c) -y+2x-12=0 ⇒ Pendiente m = 2 e intersección en (6,0)
Procedimiento matemático
Las ecuaciones de la recta están en forma de ecuación general:
Ax + By + C = 0
Por lo que debemos despejar de ellas el valor de Y para luego poder calcular la pendiente de la recta, la cual viene dada por:
y = mx + C
Donde m es el valor de la pendiente. Si m es positivo la recta es creciente y si es negativa la recta es decreciente.
La intersección con el eje y la podemos calcular haciendo y = 0 en la ecuación.
a) 5x+4y=2
5x - 2 = -4y
(5x - 2) / -4 = y
y = -5x/4 + 1/2
Entonces la pendiente es m = -5/4 (recta decreciente).
Encontramos el corte con el eje y (y=0)
0 = -5x/4 + 1/2
5x/4 = 1/2
5x = 4.(1/2)
5x = 2
x = 2/5 ⇒ El punto de intersección es (2/5,0)
b) 2x+3y+7=0
2x + 7 = -3y
(2x + 7) / -3 = y
y = -2x/3 - 7/3
Entonces la pendiente es m = -2/3 (recta decreciente).
Encontramos el corte con el eje y (y=0)
0 = -2x/3 - 7/3
2x/3 = -7/3
2x = 3.(-7/3)
2x = -7
x = -7/2 ⇒ El punto de intersección es (-7/2,0)
c) -y+2x-12=0
2x - 12 = y
Entonces la pendiente es m = 2 (recta creciente).
Encontramos el corte con el eje y (y=0)
2x - 12 = 0
2x = 12
x = 12/2
x = 6 ⇒ El punto de intersección es (6,0)
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- ¿Cuál es la ecuación general de una recta cuya pendiente es igual a 2-/3 y que pasa por el punto (-5,4)? https://brainly.lat/tarea/3176514
