Question

En la alimentación intravenosa, se inserta una aguja en una vena del brazo del paciente y se conecta un tubo entre la aguja y un depósito de fluido (densidad 1050 kg/m3) que está a una altura h sobre el brazo. El depósito está abierto a la atmósfera por arriba. Si la presión manométrica dentro de la vena es de 5980 Pa, ¿qué valor mínimo de h permite que entre fluido en la vena? Suponga que el diámetro de la aguja es suficientemente grande como para despreciar la viscosidad del fluido

Answer 1

Respuesta:altura > (5980Pa)/(densidad x gravedad)

altura > (5980Pa)/(1.050 kg/m3 x 9.8 m/s2)

altura > 0.581 m

Explicación:

Lo que pasa es que tanto el recipiente que tiene el fluido, como el brazo (y por ende, las venas) están sometidos a la misma presión atmosférica. Para que el fluído entre en la vena, debe tener una presión mayor a la presión del fluído en la vena. Podemos escribir, entonces,

Pvena=Patm+5980Pa

Ptubo= Patm+densidad x gravedad x altura

#si quieres, lucero, puedes pasar de ATM a Pa, pero verás que luego las presiones atmosféricas se cancelan#

Ptubo>Pvena

Patm+densidad x gravedad x altura > Patm + 5980Pa

#si pasas alguna Patm de un lado al otro de la inecuación, se cancelan, pues una queda restando a la otra# Así queda:

densidad x gravedad x altura > 5980Pa

# sabes la densidad y la gravedad, así que sólo queda despejar la altura#

altura > (5980Pa)/(densidad x gravedad)

altura > (5980Pa)/(1.050 kg/m3 x 9.8 m/s2)

altura > 0.581 m

¡y listo ! la altura debe ser, como mínimo, mayor a 0.581 m

;)