Question

5.- Se lanza verticalmente hacia arriba, desde el suelo, una piedra con una velocidad
inicial de 20 m/s. Calcula qué tiempo tarda en llegar a esa altura y qué altura alcanza?​

Answer 1

Respuesta:

$t=2.03s$

$y_{max} = 20.38m$

Explicación:

Tiempo para alcanzar la altura máxima.

Recordemos la fórmula para calcular el tiempo que un cuerpo tarda en alcanzar su altura máxima en un tiro vertical:

    $V_{f} = V_{i} -g*t$

    Donde:

    $V_{f}=$ Velocidad final

    $V_{i} =$ Velocidad inicial

    $g=$ Aceleración de la gravedad

    $t=$ Tiempo

Datos:

$V_{i} =20\frac{m}{s}$

$V_{f}=$ $0\frac{m}{s}$

$g=9.81\frac{m}{s^{2} }$

$t= ?$

Para empezar a solucionar, despejamos la t, que es la constante de tiempo y el valor que se necesita:

    $V_{f} = V_{i} -g*t$

    $g*t= V_{i}$

    $t=\frac{V_{i}}{g}$

Reemplazamos valores:

    $t=\frac{V_{i}}{g}$

    $t=\frac{20\frac{m}{s} }{9.81\frac{m}{s^{2} } }$

Se cancela un metro y un segundo de arriba y abajo, y se hace el cociente de los valores:

    $t=2.03s$

Ahora calcularemos el valor de la altura máxima.

Recordemos la fórmula para calcularla:

    $y_{max} = \frac{V_{i}^{2}}{2g}$

Reemplazamos valores:

    $y_{max} = \frac{(20\frac{m}{s})^{2} }{2*(9.81\frac{m}{s^{2}})}$

    $y_{max} = \frac{400\frac{m^{2} }{s^{2} } }{19.62\frac{m}{s^{2} } }$

Se cancela un metro de arriba y abajo, los dos segundos de arriba y abajo y se hace el cociente de los valores, quedando así:

    $y_{max} = 20.38m$

Buena suerte, éxitos. :)