La altura de un tronco de pirámide cuadrangular es 40 cm, la arista de la base mayor mide 27 cm y la arista de la base menor 12 cm, Hallar su volumen en litros.
Respuestas
Respuesta:
7 litros
Explicación paso a paso:
confíen
El volumen del tronco de pirámide cuadrangular es 4 litros
Explicación paso a paso:
Un tronco de pirámide es un cuerpo geométrico que resulta al cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
Datos:
a= 24cm
b = 14 cm
L = 13 cm
La apotema coincide con la altura del trapecio lateral:
Ap= √(13cm)² - (5cm)²
Ap = 12 cm
La altura del tronco de pirámide se calcula con el teorema de Pitágoras:
(12cm)² = h² +(5cm)²
h = √144cm²-25cm²
h =10,91 cm
Área menor:
A´= (14cm)²
A ´= 196cm²
Área mayor:
A = (24cm)²
A = 576cm²
Volumen:
V = h/3 (A+A´+√A*A´)
V = 10,91 cm/3 (576cm²+196cm² +√576 cm²*196 cm²)
V = 4029,43 cm³
Si un litro tiene 1000cm³
x tiene 4029,43 cm³
x = 4,029 Litros
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