Question

Si una persona saca de un pozo una cubeta de 20kg y realiza 6 Joule de trabajo. ¿Cuál es la profundidad del pozo? Asuma velocidad constante. Ayuda por favor! ​

Answer 1

Creo que te refieres a kilo-Joules, ya que con 6 Joule, me da 0.03061 m, y para ser un pozo, es muy chico... En fin.

$\textit{ DATOS:}$

• $\bf m = 20 \: kg$

• $\bf W = 6 \: KJ$

$\scriptsize W = Trabajo$

• $\bf h = ?$

• $\bf g = 9.8 \dfrac{ m}{s^2 }$

Convertimos los KJ a J:

• $6 KJ \times \left ( \dfrac{1000J }{1z \: KJ } \right)=$

• $\boxed{ 6000J }$

$\textit{ FÓRMULA:}$

• $\bf E_p = m \cdot g \cdot h$

$\scriptsize E_p = Energía \: potencial, m = masa, g = gravedad, h = altura$

En este caso la $E_p = W$

• $\bf W = m \cdot g \cdot h$

Pero queremos la altura, así que despejamos h :

• $\dfrac{ W}{m \cdot g } \leftrightarrows h$

• $h = \dfrac{ W}{m \cdot g }$

Entonces sustituimos los datos que nos dieron, en la fórmula:

• $h = \dfrac{\overbrace{6000J}^{W} }{ \overbrace{20kg}^m \cdot \underbrace{9.8 \dfrac{ m}{ s²}}_{g}}$

Un J equivale a N • m

• $h = \dfrac{6000 \: N \cdot m }{ 20kg \cdot {9.8 \dfrac{ m}{ s²}}}$

Y un N equivale kg • m/s²

• $h = \dfrac{6000 \: kg \cdot \dfrac{ m}{ s^2} \cdot m }{ 20 \: kg \cdot {9.8 \dfrac{ m}{ s²}}}$

Eliminamos unidades:

• $h = \dfrac{6000 \: \cancel{ kg }\cdot \cancel{\dfrac{ m}{ s^2}} \cdot m }{ 20 \: \cancel{kg } \cdot {9.8 \cancel{\dfrac{ m}{ s²}}}}$

• $h = \dfrac{ 6000 \: m}{ 196 }$

• $\boxed{ h \approx 30.6122 \: m}$