Question

Como se resuelve la ecuación x (x+8)=480

Answer 1

Hola

Lo primero que debemos hacer será ordenar los términos de la ecuación, lo primero que haremos será multiplicar por X todos los miembros que están dentro de este y luego la igualamos a 0.

Una vez hacemos eso la ecuación nos queda de la siguiente manera.

$x^2+8x-480=0$

Hacemos esto ya que al existir un término de segundo grado, uno de primero y un valor independiente estamos hablando de una ecuación cuadrática o de segundo grado, la cual tiene forma $ax^2+bx+c=0$, donde a, b y c son constantes.

Para resolver una ecuación de segundo grado se utiliza una fórmula conocida como la resolvente la cual nos da dos raíces o valores de X, ya que la gráfica de la ecuación cuadrática describe una parábola.

La formula resolvente es esta

$X= \frac{-b± \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Entonces resolvamos
a=1
b=8
c=-480

Los valores de X seran:

$X_1= \frac{-8+ \sqrt{8^2-4(1)(-480)}}{2}=18,27 \\ \\ \\ \\X_2= \frac{-8- \sqrt{8^2-4(1)(-480)}}{2}=26,27$