Question

el largo de un rectángulo excede el ancho en 30m.
Si el largo se aumenta en 10m y el ancho se disminuye en 6m. el área
resulta la misma.  Cuales son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

largo = x+30      x+30+10
ancho =x            x-6

(x+30)x = (x+40)(x-6)
x² +30x = x² +40x -6x -240
  240 = x² +40x -6x -x² -30x
240 = 4x
240/4 =x
60 =x
ancho  = 60m
largo = 60 +30 =90

prueba
(x+30)x = (x+40)(x-6)
( 60 +30)60 = (60+40)(60-6)
90*60 = 100*54
5400 = 5400

Answer 2

Largo del rectangulo: "x" m
Ancho del rectangulo: "y" m

Por dato: "el largo de un rectángulo excede el ancho en 30m" , entonces:

x = y + 30 =>  y = x - 30

Además: "Si el largo se aumenta en 10m y el ancho se disminuye en 6m. el área
resulta la misma" , entonces:

(OJO: Area de un rectangulo = Ancho*Largo)

(x+10)(y - 6) = x.y

Pero: y = x - 30 , entonces:


(x +10 )( x- 30 - 6) = x(x-30)

(x+10)(x-36) = x(x-30)

x² - 26x  - 360 = x² - 30x


30x - 26x = 360

4x = 360

x = 90


Si x =90 , entonces:  y = 90 - 30 = 60


En conclusión:

• Largo del rectangulo: "90" m
• Ancho del rectangulo: "60" m


Eso es todo!!!