Question

X⁴-$\frac{1}{16}$

Answer 1

imagino que es asi 
 $x^{4}- \frac{1}{16} = 0$
$(x^{2})^{2} = \frac{1}{ 4^{2} }$
$x^{2} = + - \sqrt{ \frac{1}{ 4^{2} } }$
entonces

$x^{2} = + \frac{1}{4}$ y
$x^{2} = - \frac{1}{4}$

de aqui tenemos 

$x = + - \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ x = + \frac{1}{2} \\ x = - \frac{1}{2}$

y $x^{2} = - \frac{1}{4} \\ x = + - \sqrt{- \frac{1}{y4} } =$ indeterminado, pertenece al conjunto de los numeros complejos 

finalmente x=1/2  y x = -1/2

Answer 2

Factorizar.

Caso.
Diferencia de Cuadrados

Aplicas,
a² - b² = (a + b)(a - b)

x⁴ - 1/16 =
(x²)² - 1/4² =
(x² + 1/4)(x² - 1/4) =    En el 2do parentesis vuelves aplicar diferencia
                                   de cuadrados
(x² + 1/4)(x² - 1/2²)
(x + 1/4)(x + 1/2)(x - 1/2)

Respuesta.
(x² - 1/4)(x + 1/2)(x - 1/2)