Question

Desde una altura de 120 metros se deja caer un cuerpo libremente. Calcular: a) la rapidez al cabo

de 2 segundos b) la rapidez cuando ya descendió 80 metros c)tiempo que tarda en llegar al suelo

d)rapidez con que llega al suelo.

me salvarian la vida por favor​

Answer 1

$\textit DATOS:$

• $\bf h = 120 m$

$\scriptsize h = altura$

$\textit FÓRMULAS:$

Fórmulas de la caída libre:

• $\bf h = \dfrac{ g \cdot t ^2}{2 }$

• $\bf v = g \cdot t$

• $\bf v = \sqrt{ 2 \cdot g \cdot h }$

a) La rapidez al cabo de 2 segundos:

Como podemos ver, en la fórmula 2, se relaciona la velocidad, la gravedad y el tiempo, entonces sustituimos:

• $v = \underbrace{9.8 \dfrac{m }{ s ^2}}_g \cdot \overbrace{2s}^t$

Y resolvemos:

• $v = 9.8 \dfrac{ m}{ s \cdot \cancel{s} } \cdot 2 \cdot \cancel{s}$

$\scriptsize s ^ 2 = s \cdot s$

• $\boxed{ v = 19.6 \dfrac{ m}{ s} }$

b) tiempo que tarda en llegar al suelo:

Como no nos dan una velocidad específica, y tenemos que relacionar la altura, la gravedad, y el tiempo, usamos la fórmula 1:

Pero tenemos que despejar el tiempo:

• $h = \dfrac{ g \cdot t ^2}{2 }$

• $2 \cdot h = g \cdot t ^2$

• $\dfrac{ 2 \cdot h }{ g} = t ^2$

• $\sqrt{ \dfrac{ 2 \cdot h}{g } } \leftrightarrows t$

• $t = \sqrt{ \dfrac{ 2 \cdot h}{g } }$

Y ahora sustituimos la gravedad y la altura en esa fórmula:

• $t = \sqrt{ \dfrac{ 2 \cdot \overbrace{120m }^h }{ \underbrace{9.8 \dfrac{m }{s ^2 }}_g } }$

Y resolvemos:

• $t = \sqrt{ \dfrac{ 240 m }{ 9.8 \dfrac{m }{s ^2 } } }$

• $t = \sqrt{ \dfrac{ 240 \cancel{m} }{ 9.8 \dfrac{\cancel{m} }{s ^2 } } }$

• $t = \sqrt{ 24.9847 s ^2 }$

• $t = \not\sqrt{ 24.9847 s ^{\cancel{2}}}$

• $\boxed{ t \approx 4.9487 s }$

c) Rapidez con la que llega al suelo:

La fórmula que nos relaciona la velocidad, la gravedad y la altura es la 3

Entonces sustituimos los datos:

• $v = \sqrt{ 2 \cdot \overbrace{9.8 \dfrac{ m}{ s ^2}}^g \cdot \underbrace{120m}_h }$

Y resolvemos:

• $v = \sqrt{ 2 \cdot 9.8 \cdot 120 \cdot \dfrac{m ^2 }{ s ^2} }$

• $v = \sqrt{ 2352 \cdot \dfrac{m ^ 2 }{s ^2 } }$

• $v = \not{\sqrt{ 2352 \cdot \dfrac{m ^{\cancel{2}} }{s ^{\cancel{2}} } } }$

• $\boxed{ v \approx 48.4974 \dfrac{ m}{ s} }$