Question

La suma entre un número natural y su cuadrado les ciento ochenta y dos. ¿Cuál es el número?​

Answer 1

Respuesta:

Llamemos N al número buscado.

Nos dicen que N + N² = 182

entonces N² + N - 182 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver la veriable.

N = \frac{-1+- \sqrt{1^{2} + 4*1*182 } }{2*1} = \frac{-1+- \sqrt{1+728} }{2} = \frac{-1+- \sqrt{729} }{2} = \frac{-1+-27}{2} N=

2∗1

−1+−

1

2

+4∗1∗182

=

2

−1+−

1+728

=

2

−1+−

729

=

2

−1+−27

Hay dos raíces que cumplen esta ecuación

N1 = (-1+27)/2 = 26/2 = 13

N2=( -1-27)/2 = -28/2 = -14

Entonces hay dos números que cumplen esta ecuación

pero como en el enunciado nos piden un número natural descartamos el número negativo

RESPUESTA el número buscado es 13

verificación

13 + 13² = 13 + 169 = 182 quedando comprobada la solución