Question

una bola rueda por una mesa horizontal de 0,8m de altura.cae tocando el suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 1,6m del borde de la mesa ¿Cual es la rapidez de la bola en el momento de abandonar la mesa

Answer 1

Vix = Velocidad inicial del movimiento horizontal = ? m/s 
y = altura de la mesa = 75cm = 0,75m 
x = distancia entre el punto que cae la esfera y el borde de la mesa = 1,5m 
Viy = Velocidad inicial del movimiento vertical = 0 m/s 
a = aceleración debida a la gravedad = 9,8 m/s² 
Vf = Velocidad final = ? m/s 
t = tiempo = ? s 
ο = trayectoria de la esfera 
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a) Los movimientos horizontal y vertical son independientes uno de otro. Considérese primero el movimiento vertical. Tomando la "caida" como positiva, se tiene: 

y = Viyt+(1/2)at² 

De donde: 

0,75m = 0+(4,9m/s²)t² 

0,75m/4,9m/s = t² 

0,1530612s = t² 
.......__________ 
t = √0,1530612s 

t = 0,391230366 s 

Nótese que la velocidad inicial tiene componente vertical con valor cero, así que Viy = 0 en su moviemiento vertical. 

b) Ahora considérese el movimiento horizontal. Para este a = 0, Vfx = Vix ?m/s, Luego: 

x = (Vix)t 

1,5m = Vix(0,391230366s) 

1,5m/0,391230366 s = Vix 

Vix = 3,834058218 m/s 

c) La velocidad final tiene una componente horizontal de 3,834058218 m/s. Pero su velocidad final en sentido vertical (Vfy) en el tiempo t = 0,391230366 s está dada por: 

Vfy = Viy+at 

Luego: 

Vfy = 0+(9,8m/s²)(0,391230366 s) 

Vfy = 3,834057587 m/s 

La resultante de esas dos componentes la llamamos Vf, luego: 

.........__________ 
Vf = √(Vfy)²+(Vix)² 

.........______________________________... 
Vf = √(3,834057587m/s)²+(3,834058218 m/s)² 

Vf = 5,422176685 m/s 

Respuestas.- 
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Tarda 0,391230366 ~ 0,39 s 
Su velocidad al tocar el suelo es de 5,422176685 ~ 5,42 m/s 

Saludos y hasta la próxima