Question

Encuentra la ecuacion de la recta perpendicular a la recta cuya ecuación es 4x+3y-12=0 y que pasa por el punto (5,0)

Answer 1

Hallemos la pendiente de la ecuacion dada, demosle la forma comun que seria asi
Y=  - (4/3)x + 4    Ahora vemos que la pendientes es -4/3
Por teoria el producto de dos rectas perpendiculares es -1
(m)(-4/3)= - 1    donde m es la pendiente de la recta perpendicular que nos piden, despejando tenemos que 
m= 3/4
Ahora hallemos la ecuación pedida usando la formula punto-pendiente:
3/4 = (0-y)/(5-x)
Despejando y dando forma a "y" y "x"
Tenemos la ecuacion pedida 3x-4y-15=0 Rpta

Answer 2

Perpendicular, su pendiente tiene que ser recíproca es decir inversa. 

4x + 3y - 12 = 0
Ordenamos de la forma pendiente ordenada
y = mx + b
4x + 3y = 12
3y = - 4x + 12
y = (- 4x + 12)/3

La pendiente es = - 4/3
Como nos dice que es inversa, invertimos y como está consigno negativo nos quedará con signo positivo.
Invirtiendo nos queda como pendiente = 3/4
p = (5,0)
m = 3/4
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 0 = 3/4 (x - 5)
y = 3/4 (x - 5)
4y = 3x - 15
- 3x + 4y + 15 = 0

La ecuación es .
- 3x + 4y + 15 = 0 Forma general