Question

como se halla las diferencias de una progresion aritmetica?

Answer 1

Interpolar k términos diferenciales entre dos números a y b dados, es formar una progresión aritmética de k + 2 términos, siendo a el primero y b el último. El problema consiste en encontrar la diferencia d de la progresión. 

Apliquemos (II), an = am + (n − m)d, teniendo en cuenta que a = am, b = an, n = k + 2 y m = 1: 

b = a + (k + 2 − 1)d 
b = a + (k + 1)d 
de dónde, si despejamos d: 

(III) 
Por ejemplo, queremos interpolar 3 términos diferenciales entre 2 y 14. Calculamos la diferencia de la progresión según (III) haciendo a = 2, b = 14, k = 3 


d = 3 
Los términos a interpolar serán a2 = 5, a3 = 8, y a4 = 11. 

Ahora ya tenemos la progresión aritmética pedida: 

2, 5, 8, 11, 14