Un campo de fútbol mide 30 m más de
largo que de ancho y su área es de
7000 m2 , halla sus dimensiones.
Respuestas
Respuesta dada por:
564
Medidas del campo
Ancho = A
Largo = L = A + 30
Area = LxA
Del enunciado
7000 = A(A + 30)
= A^2 + 30A
Preparando la ecuación
A^2 + 30A - 7000 = 0
Factorizando
(A + 100)(A - 70) = 0
A + 100 = 0 A1 = - 100
A - 70 = 0 A2 = 70
Como se trata de una longitud, tomamos el valor positivo
A = 70
Dimensiones:
A = 70 m
L = 70 + 30 = 100 m
johee:
muchas gracias!!!
Respuesta dada por:
135
Un campo de fútbol mide 30 m más de largo que de ancho y su área es de 7000 m² , halla sus dimensiones.
Solución: De largo mide 100 metros y de ancho 70 metros.
Explicación paso a paso
Partiremos desde la definición de área de un rectángulo:
, se sabe que:
- El área es de 7000 m²
- El largo mide 30 m más que de ancho: l = a + 30
Sustituimos estas expresiones en la fórmula de área:
Formamos una ecuación de 2do grado:
a² + 30a - 7000 = 0
Con: a = 1 / b = 30 / c = -7000
Resolvente cuadrática:
La longitud del largo es de:
l = 70 m + 30 m
l = 100 m
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