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Respuesta:
Eso SÓLO vale para el AGUA (u otras sustancias con densidad igual a 1g/cm³).
1 ml es igual a 1 cm³; 1 litro es igual a 1 dm³; esas conversiones son exactas ("litro" es el nombre común del decímetro cúbico, y entonces "mililitro" es la milésima parte de un litro, equivalente a un centímetro cúbico). Esas son unidades de VOLUMEN (antiguamente se decía que el litro era una "unidad de capacidad", pero ese nombre cayó en desuso).
El gramo es una unidad de MASA, que es otra cosa totalmente distinta. Para pasar de masa a volumen, y viceversa, se necesita conocer la "densidad", que es igual a masa/volumen. La densidad del agua en condiciones normales es (casi exactamente) 1 g/cm³ = 1 g/ml o sea que si tengo 1000 ml de agua, su masa es de:
masa = volumen . densidad = 1000 ml . 1 g/ml = 1000 g
Pero si tengo 1000 ml de aceite de oliva, que tiene una densidad de 0,918 g/ml entonces:
masa = 1000 ml . 0,918 g/ml = 918 g
Y si tengo miel de densidad 1,4 g/ml entonces sería:
masa = 1000 ml . 1,4 g/ml = 1400 g
Dicho de otra manera, una botella de 1 litro (1000 ml) cuando esta llena de agua contiene 1000 g de agua, pero si estuviera llena de aceite de oliva sólo serían 918 g, y la misma botella al llenarla de miel contendría 1400 g de miel.
O sea, no es cierto que siempre 1000 mililitros equivalen a 1000 g: eso SOLO es válido para el agua.
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