Un auto sale a las 7 am con velocidad de 15 m/s y a las 7 y 30 sale otro
auto en persecución del primero con velocidad de 20 m/s. en cuanto
tiempo alcanza el segundo auto al primero y a que distancia.
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Hola
Consideramos t₀₁ = 0 s cuando sale el primer auto
el segundo auto sale a la media hora, 1800 segundos después t₀₂ = 1800 s
La ecuación de posición de los autos es
x = v * t
y el tiempo que tarda cada uno es (t - t₀)
Nos queda que
x₁ = 15 * (t-0) = 15t
x₁ = 20 * (t-1800) = 20t - 36000
Se encontrarán cuando su posición sea la misma, es decir, cuando estén los dos en el mismo punto x₁ = x₂
15t = 20t - 36000
36000 = 20t - 15t
5t = 36000
t = 36000 / 5 = 7200 segundos (2 horas)
Se encontrarán a los 7200 segundos de haber salido el primer auto.
La distancia del punto de salida la calculamos sustituyendo este tiempo en cualquiera de las dos ecuaciones de posición, la del primero es la más fácil
x₁ = 15 * 7200 = 108000 metros (108 km)
En resumen, se encuentran dos horas después de que saliera el primer auto a 108 km del punto de salida.
saludos