En una clase universitaria de ciencias hay 30 alumnos, de los cuales 5 estudian física, 15 matemáticas y 10 biología. De estos mismos, 22 son mujeres y el resto hombres. Si se escoge un estudiante al azar para pasar al pizarrón ¿Cuál sería la probabilidad de que este sea hombre y estudiante de matemáticas?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Calcular la probabilidad de ser hombre. Para esto sabemos que son 30 alumnos (casos posibles) y que de ellos 22 son mujeres. Si a 30 le quitamos 22 mujeres nos quedan 8 que son los hombres (casos favorables). Al sustituir tenemos:
La Probabilidad de los 8 hombres sería:
P(hombre)=8/30
Ahora calcula la probabilidad de ser estudiante de matemáticas. Recordemos que son de 30 alumnos son nuestros casos posibles (pues sólo hay 30), y que de estos 15 estudian matemáticas (casos favorables). Así tenemos que:
P(matemáticas)=15/30
La probabilidad conjunta (simultánea) será el producto de las probabilidades de cada suceso; es decir que:
P(hombre y matemáticas)=P(hombre)×P(matemáticas)
P(hombre y matemáticas)=8/30×15/30=120/900=0.1333×100=13.33%
La probabilidad es de 13.33%
Si se escoge un estudiante al azar, tenemos que la probabilidad de que este sea hombre y estudiante de matemática viene siendo de 2/15.
Definición de probabilidad
Tenemos que la probabilidad se puede definir como la medida en que es posible que sé dé un evento en particular, esta viene siendo una relación entre los casos a favor y los casos totales.
Matemáticamente, se tiene la siguiente expresión:
- P = casos a favor / casos totales
Resolución del problema
Para resolver este problema, inicialmente, se buscará la probabilidad, por separado, de escoger a un hombre y a un estudiante de matemática, entonces:
P(hombre) = (30 - 22) / 30 = 8 / 30
P(estudiante matemática) = 15 / 30
Ahora, la probabilidad de escoger a un estudiante que sea hombre y estudiante de matemáticas viene siendo:
P = P(hombre)·P(estudiante matemática)
P = (8/30)·(15/30)
P = 2/15
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