Question

calcula el valor de k sabiendo que el modulo de un vector v=(k,3) es 5

Answer 1

Para un vector v={$v_{1} , v_{2} , v_{3} ..., v_{d}$} cualquiera en $R^{d}$ el módulo está dado por la norma euclideana:

║v║²=(∑$v_{i} ^{2}$)  con i= {1,2,...,d}

En este problema, estamos trabajando en $R^{2}$, entonces el vector v esta caracterizado por dos coordenadas: (x,y) y su norma es:

║v║=$\sqrt{ x^{2} + y^{2} }$.

Sabemos que la norma vale 5 y la coordenada y=3

Entonces, tenemos:

║v║= 5 =$\sqrt{ x^{2} + 3^{2} }$

Despejamos x:

$x^{2}$=25-9 =16 ⇔ x= 4 ó x=-4

Para concluir, basta con k=x.

Espero que te sirva, si no entiendes comenta c:

Saludos