Question

la suma de dos numeros es 25 y su producto es 156. cual es el numero mayor de esos numeros?

Answer 1

Este tipo de problemas se resuelve con la ecuación cuadrática o un sistema de ecuaciones , del sistema de ecuaciones inevitablemente vas a llegar a esto,


x^2 - (a+b)x + a*b = 0 .   

ya que , 
i)a + b =  25
ii)a*b = 156
Despejando a de i) :
a = 25 - b 
reemplazando en ii) :
(25 - b)*b = 156
25b - b^2 - 156 = 0 / * -1
b^2 - 25b + 156 = 0.
Por lo tanto tienes que resolver esa ecuación  : 
(de costumbre dejo la ecuación cuadrática con la letra x ).
x^2 - 25x + 156 = 0

Utilizando la fórmula : 

$x = \frac{-b + - \sqrt{ b^2 - 4ac} }{2a} \\ \\ x = \frac{25 + - \sqrt{25^2 - 4*156} }{2} \\ \\ x = \frac{25 +- \sqrt{1} }{2} \\ \\ \\ x_{1} = \frac{25+1}{2} => 13 \\ \\ x_{2} = \frac{25 - 1 }{2} => 12$

Answer 2

Al momento de resolver "la suma de dos números es 25 y su producto es 156", obtenemos que el número mayor es el 13.

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:

• Sustitución
• Igualación
• Reducción

Resolviendo:

A partir del enunciado planteamos las ecuaciones pertinentes.

• La suma de dos números es 25.

X + Y = 25

• Su producto es 156.

XY = 156

Resolvemos mediante método de sustitución:

X = 25 - Y

Sustituimos:

(25 - Y)Y = 156

25Y - Y² = 156

Y² - 25Y + 156 = 0

Hallamos los valores de Y:

• Y₁ = 12
• Y₂ = 13

Concluimos que el número mayor es el 13.

Si deseas tener más información acerca de sistemas de ecuaciones, visita:

https://brainly.lat/tarea/32476447

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