Question

plantea la ecuación del siguiente caso: En dos exámenes Carlos tiene de promedio 78 puntos. En el primero tiene 12 puntos más que en el segundo. Determinar cuántos puntos tiene en cada examen. elegir la respuesta correcta.


A)1er examen: 84 puntos; 2º examen: 72 puntos

B)1er examen: 45 puntos;2º examen: 33 puntos

c)1er examen: 39puntos;2º examen: 39 puntos

otro

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Answer 1

A)1er examen: 84 puntos; 2º examen: 72 puntos

Explicación paso a paso:

En dos exámenes Carlos tiene de promedio 78 puntos. En el primero tiene 12 puntos más que en el segundo.

exámen 1= a

exámen 2 = b

promedio= 78

• el promedio es la suma de las calificaciones divido por el número de calificaciones

$\overline{x} = \frac{a + b}{n}$

reemplazamos:

$78 = \frac{a + b}{2} \: ecuacion$

• En el primero tiene 12 puntos más que en el segundo

examen 1 = 12+b

exámen 2= b

reemplazamos en la ecuación

$78 = \frac{(12 + b) + b}{2} \\( 78)2 = 12 + 2b \\ 156 = 12 + 2b \\ 2b = 156 - 12 \\ 2b = 144 \\ b = \frac{144}{2} \\ \boxed{b = 72}$

el examen 2 tiene 72 puntos

• cómo nos dice que el primer examen tiene 12 puntos más que el segundo entonces tenemos que

$a = 12 + b \\ a = 12 + 72 \\ \boxed{a = 84}$

el primer examen tiene 84 puntos

espero que sea de tu ayuda

Saludos :)