Question

Como se resuele: (x-5)^2=144

Answer 1

(x-5)^2 = 144
Comenzamos resolviendo la potencia:

(x-5)(x-5) = 144
x^2 -5x -5x +25 =144
x^2 -10x +25 =144
Pasamos el +25

x^2 -10x= 144 - 25
x^2 -10x= 119
Pasamos el 119

x^2 -10x - 119 = 0
Ahora quedo como una ecuación de 2do grado que puedes resolver a través de Bhaskara:

10 +- raíz (10^2 -4.1.-119)/2.1
10+- raíz(100 + 476) /2
10+- raíz(576) /2
10+- 24 /2

(10 + 24)/2 = 17
(10 - 24)/2 = -7

La solución por tanto es 17 y -7

Answer 2

Una manera rápida es:

√[(x-5)^2] = √144
Eso para quitar el ^2, puesto que si le sacas raiz cuadrada a un número al cuadrado te queda el número a la potencia 1 (normal). Recuerda que lo que hagas de un lado  de la ecuación lo debes hacer del otro lado también.
x-5 = 12
x - 5 + 5 = 12 + 5
x = 17

Esto se pudo porque afortunadamente el 144 tiene raiz cuadrada exacta. Siempre vale la pena probar esto antes de hacer procedimientos más extensos. 

Comprueba la solución substituyendo x y realizando correctamente las operaciones. Suerte.