Question

Ayuda , si me podéis ayudar dando una explicación seria mejor gracias por la ayuda

Answer 1

Respuesta:

Area= 1296 cm cuadrados

volumen= 6624 cm cubicos

Explicación paso a paso:

primero hallamos elvolumen del cilindro:(area de la base por la altura) = π144x30=4320π

luego si unimos los extremos se forma una esfera (volumen de la esfera es igual a 4/3π por radio al cubo) = 4/3 x1728π=2304π

sumamos y obtenemos como volumen total= 6624 cm

para hhalar el area es mas facil y se hace casi lo mismo solo cambia la formula:

Area cilindro= 30x (2π12)= 30x24π=720π

Area esfera=4π12x12=576π

sumamos Areas =1296 cm cuadrados

Answer 2

Respuesta:

Área=4071.504079cm²

Volumen=20809.90974cm³

Explicación paso a paso:

1. El cuerpo se compone de 2 semiesferas y un cilindro.

Hallamos el área.

$r = radio \\ h = altura \\ r = 12cm \\ h = 30cm$

• El área del cilindro sin la superficie superior y la base es:

$acil = 2\pi r h \\ acil = 2\pi(12cm)(30cm) \\ acil = \pi {720cm}^{2}$

• El área de la esfera es:

$aesf = 4\pi {r}^{2}$

• El área de la semiesfera es:

$asesf = 2\pi {r}^{2} \\ asesf = 2\pi {(12cm)}^{2} \\ asesf = \pi288 {cm}^{2}$

• Recuerda que hay dos semiesferas por lo tanto debe multiplicarse ×2.

$aesf = 2asesf \\ aesf = 2\pi {(288cm)}^{2} \\ aesf = \pi {576cm}^{2}$

• Ahora debemos sumar el área del cilindro y de la esfera para hallar el area total.

$area = acil + aesf \\ area = \pi {720cm}^{2} + \pi {576cm}^{2} \\ area = \pi {1296cm}^{2} \\ area = {4071.504079cm}^{2}$

Hallamos el volumen.

• El volumen del cilindro es:

$vcil = \pi {r}^{2} h \\ vcil = \pi {(12cm)}^{2} (30cm) \\ vcil = \pi {4320cm}^{3}$

• El volumen de la esfera es:

$vesf = \frac{4}{3} \pi {r}^{3}$

• El volumen de la semiesfera es:

$vsesf = \frac{2}{3} \pi {(12cm)}^{3} \\ vsesf = \frac{2}{3}\pi {(1728cm)}^{3} \\ vsesf = \pi {1152cm}^{3}$

• Recuerda que hay dos semiesferas por lo tanto él volumen debe multiplicarse ×2.

$vesf = 2vsesf \\ vesf = 2\pi{(1152cm)}^{3} \\ vesf = \pi {2304cm}^{3}$

• Ahora debemos sumar el volumen del cilindro y de la esfera para hallar el volumen total.

$volumen = vcil + vesf \\ volumen = \pi {4320cm}^{3} + \pi {2304cm}^{3} \\ volumen = \pi {6624cm}^{3} \\ volumen = {20809.90974cm}^{3}$