Me pueden dar la respuesta y explicarme por favor:(

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Respuesta dada por: roberjuarez
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Hola, aqui va la respuesta

              Logaritmos

"Un logaritmo es el exponente al cual debemos elevar una cantidad positiva para que nos de un numero determinado"

Veamos su definición formal

Log_{a}b=c  ⇔    a^{c} =b

Donde:

a ∈ N ∧  ≠ 1

Por ejemplo:

Log_{2} 4=2  ⇔    2^{2} =4   Lo cual es cierto

Vamos al ejercicio

Tenemos:  

Log\sqrt{c} =10

Nos piden calcular

Log(c)

Cuando no tenemos la base escrita, se toma como que esta es igual a 10

Aplicando la definición, tenemos:

Log\sqrt{c} =10    ⇔     10^{10} =\sqrt{c}  

Elevando ambos miembros al cuadrado, obtenemos:

(10^{10} )^{2} =(\sqrt{c})^{2}

10^{20} =c

Por lo tanto, debemos calcular:

Log(10^{20} )=x

Donde:

x: es solución de Log 10²⁰

Aplicando nuevamente la definición:

Log(10^{20} )=x     ⇔    10^{x} =10^{20}

Hay una propiedad de la potenciacion en la cual nos enuncia lo siguiente:

"Si  tenemos   que  a^{n} =a^{m} , entonces se cumple que:     n=m "

Es decir, si las bases son iguales, entonces los exponentes también lo son, por lo tanto, llegamos a que:

x=20

Es decir:

Log(c)= Log(10^{20})= 20

Respuesta:  Opción  C

Saludoss

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