¿como resuelvo este problema con el método de reducción? Hace cinco años , Juan tenia el triple de la edad de Pablo, y dentro de un año, su edad solo sera
el doble. ¿Cuantos años tienes actualmente cada uno? Nota: Por favor háganle prueba para verificar que este bien.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Edad de Juan: x
Edad de Pablo: y
Entonces:
Hace cinco años , Juan tenia el triple de la edad de Pablo:
x - 5 = 3(y - 5)
x - 5 = 3y - 15
x - 3y = - 10
Dentro de un año su edad sera el doble a la de Pablo:
x + 1 = 2(y + 1)
x + 1 = 2y + 2
x - 2y = 1
RESOLVIENDO POR MÉTODO DE REDUCCIÓN:
x - 3y = -10
x - 2y = 1
Suprimimos "x":
x - 3y = -10 (-1)
x - 2y = 1
-x + 3y = 10
x - 2y = 1
------------------
y = 11
Remplazamos "y" en la segunda ecuación:
x - 2y = 1
x - 2(11) = 1
x - 22 = 1
x = 1 + 22
x = 23
SOLUCIÓN:
============
x = 23 ; y = 11
COMPROBAMOS:
==================
Comprobaremos remplazando cualquiera de las 2 ecuaciones, con las soluciones obtenidas:
x - 3y = -10
23 - 3(11) = -10
23 - 33 = -10
-10 = -10 ==> CORRECTO
RESPUESTA
==============
Edad de Juan: x = 23
Edad de Pablo: y = 11
Por lo tanto:
Juan tiene 23 años y Pedro tiene 11 años.
Espero que te ayude.
Saludos!!!!
Edad de Pablo: y
Entonces:
Hace cinco años , Juan tenia el triple de la edad de Pablo:
x - 5 = 3(y - 5)
x - 5 = 3y - 15
x - 3y = - 10
Dentro de un año su edad sera el doble a la de Pablo:
x + 1 = 2(y + 1)
x + 1 = 2y + 2
x - 2y = 1
RESOLVIENDO POR MÉTODO DE REDUCCIÓN:
x - 3y = -10
x - 2y = 1
Suprimimos "x":
x - 3y = -10 (-1)
x - 2y = 1
-x + 3y = 10
x - 2y = 1
------------------
y = 11
Remplazamos "y" en la segunda ecuación:
x - 2y = 1
x - 2(11) = 1
x - 22 = 1
x = 1 + 22
x = 23
SOLUCIÓN:
============
x = 23 ; y = 11
COMPROBAMOS:
==================
Comprobaremos remplazando cualquiera de las 2 ecuaciones, con las soluciones obtenidas:
x - 3y = -10
23 - 3(11) = -10
23 - 33 = -10
-10 = -10 ==> CORRECTO
RESPUESTA
==============
Edad de Juan: x = 23
Edad de Pablo: y = 11
Por lo tanto:
Juan tiene 23 años y Pedro tiene 11 años.
Espero que te ayude.
Saludos!!!!
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