Question

¿como resuelvo este problema con el método de reducción? Hace cinco años , Juan tenia el triple de la edad de Pablo, y dentro de un año, su edad solo sera
el doble. ¿Cuantos años tienes actualmente cada uno? Nota: Por favor háganle prueba para verificar que este bien.

Answer 1

Edad de Juan:  x
Edad de Pablo: y

Entonces:
Hace cinco años , Juan tenia el triple de la edad de Pablo:

  x - 5 = 3(y - 5)
  x - 5 = 3y - 15
x - 3y = - 10

Dentro de un año su edad sera el doble a la de Pablo:

    x + 1 = 2(y + 1)
    x + 1 = 2y + 2
 x  -  2y = 1

RESOLVIENDO POR MÉTODO DE REDUCCIÓN:

x - 3y = -10
x - 2y = 1

Suprimimos "x":

x - 3y = -10         (-1)
x - 2y = 1

-x + 3y = 10
  x - 2y = 1
------------------
         y = 11

Remplazamos "y" en la segunda ecuación:

      x - 2y = 1
 x - 2(11) = 1
   x  -  22 = 1
            x = 1 + 22
            x = 23

SOLUCIÓN:
============
x = 23  ;  y = 11

COMPROBAMOS:
==================
Comprobaremos remplazando cualquiera de las 2 ecuaciones, con las soluciones obtenidas:

       x - 3y = -10  
23  - 3(11) = -10
   23  -  33 = -10
           -10 = -10   ==> CORRECTO

RESPUESTA
==============

Edad de Juan:   x  =  23
Edad de Pablo:  y =  11

Por lo tanto:

Juan tiene 23  años y Pedro tiene 11 años.

Espero que te ayude.
Saludos!!!!