Question

dos vectores a y b están representados por la altura y la base de un triangulo determinar la magnitud y dirección del vector a+2b

Answer 1

La magnitud serátal que: 

R² = A² + (2B)² 

ya que forman 90º entre sí y se aplica Pitágoras directamente, operando: 

R² = A² + 4 B² => R = √ (A² + 4 B² ) 
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Dirección: 
tan φ = A/(2B) => φ = arc tan (½ A/B) 
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Sin valores, quedarán ambos parámetros expresados de las formas subrayadas. 


2) |B - A| = √ (A² + B² - 2 A B cos α) 

(a demostrar en el punto 3) 

siendo α el ángulo que forman A y B entre sí, A y B los módulos de los vectores. 

Pero nosotros conocemos 30º entre A y B-A, no el ángulo entre A y B, o sea que así tenemos 2 incógnitas en una ecuación. 

Vectorialmente: 
_ . . _ . ._ ._ 
A = B - (B-A) 

O sea: 

A² = B² + (B-A)² - 2 B |B-A| cos 30º . . . ¹ 

A² = 10² + 15² - 2 . 10 . 15 . 0,866 = 65,19 

A = 8,074 u → respuesta (a) 
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