Question

determine la ecuacion de la recta q es perpendicular a la recta 3y-6x=5 y pasa por el punto(3,-4)

Answer 1

Tenemos.

Dos rectas perpendicualres tienen pendientes inversas y de signos contrarios.

3y - 6x = 5    Despejas y
3y = 6x + 5
y = (6x + 5)/3
y = 6x/3 + 5/3
y = 2x + 5/3
La pendiente(m) la da el valor del coeficiente de x
m = 2
La pendiente(m) de la recta perpendicular es = - 1/2

m = - 1/2
p₁(3 , - 4)

Ecuación de la recta punto pendiente.

y - y₁ = m(x - x₁)
y - (- 4) = - 1/2(x - 3)
y + 4 = - 1/2(x - 3)
2(y + 4) = - ( x - 3)
2y + 8 =  - x + 3
2y + x + 8 - 3 = 0
2y + x + 5 = 0

Respuesta.
2y + x + 5 = 0