Question

¿Cual es la altura de una persona que proyecta una sombra de 23m, cuando los rayos del sol tocan la tierra con un angulo de 40°?​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 27.41 metros

Explicación paso a paso:

Para comenzar primero tenemos que hallar una función trigonométrica de los triángulos con los que podamos resolver el problema.

          I         I   \

altura  I         I      \ h

           I   _    I   _    \ 50°

                    ca = 23 m

h = Hipotenusa

ca = Cateto Adyacente = 23 metros

co = Cateto opuesto = ?

$sen=\frac{co}{h}$

$cos=\frac{ca}{h}$

$tan=\frac{co}{ca}$

Como queremos hallar el cateto opuesto del triangulo ya que eso sería la altura tomamos las fórmula

$tan=\frac{co}{ca}$

Y no tomamos las "seno" porque no tenemos ni cateto opuesto (co) ni hipotenusa (h), tampoco tomamos coseno porque a pesar de tener el cateto adyacente no queremos encontrar la hipotenusa (h).

Ahora ya que tenemos los datos y encontramos que función utilizar sustituimos.

$tan50=\frac{co}{23}$

Ahora despejamos para el Cateto opuesto (co), como el 23 esta dividiendo pasa multiplicando y quería de la siguiente manera.

$tan50(23)=co$

Y por ultimo esto nos da...

$co=27.41m$