3. A una altura de 35 metros está ubicado un objeto de 43 N. Determine energía potencial gravitatoria del mismo.
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Explicación:
La energía potencial gravitatoria de una masa en un punto del espacio es el trabajo que realiza en un campo gravitatorio para trasladar la masa desde dicho punto hasta el infinito. Según la definición, la energía potencial es siempre negativa y su máximo es siempre cero.1
La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo, dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más fácilmente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad a un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para trasladar la masa m desde el punto B al punto A por cualquier camino.
La relación entre la energía potencial gravitatoria, el peso y la altura, puede expresarse con la siguiente fórmula:
E = peso · altura = masa · aceleración de la gravedad · altura = mgh
Según esta fórmula, cuanto mayor es el peso, mayor es la energía potencial gravitatoria. Cuanto mayor es la altura sobre una superficie, mayor es la energía potencial gravitacional.
Este tipo de energía está asociada con la separación entre dos cuerpos, los cuales se atraen mediante la fuerza gravitacionalLa energía potencial gravitatoria Ug de una partícula material de masa m situada dentro del campo gravitatorio terrestre viene dada por:
{\displaystyle U_{G}(r)=-{\frac {GMm}{r}}}{\displaystyle U_{G}(r)=-{\frac {GMm}{r}}}
Esta fórmula sirve para estudiar el movimiento de satélites y misiles balísticos
Donde:
{\displaystyle r\,}r\,: distancia entre la partícula material del centro de la Tierra (es decir, su altura).
{\displaystyle G\,}G\,: constante de gravitación universal.
{\displaystyle M\,}{\displaystyle M\,}: masa de la Tierra.
En los casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:
{\displaystyle \ U(r)=mgh}{\displaystyle \ U(r)=mgh}
Donde {\displaystyle \ U}\ U es la energía potencial gravitacional, {\displaystyle \ m}\ m la masa, {\displaystyle \ g}\ g la aceleración de la gravedad, y {\displaystyle \ h}\ h la altura.